Il existe plusieurs types d'équipages de l'ISS, dont les fonctionnements ont changé au cours du temps.
Jusqu'à 2003
Les équipages permanents étaient les principaux : ce sont eux qui restaient à bord de la station pour l'entretenir et réaliser les expériences. Ils restaient généralement en orbite environ six mois et étaient composés de trois membres : deux Américains et un Russe ou un Américain et deux Russes (en alternance). Ils se déplaçaient en navette (Columbia, Discovery, Atlantis ou Endeavour).
Il y avait également les « équipages-taxis ». Un Soyouz est en permanence arrimé à la station pour permettre à l'équipage permanent de revenir sur Terre en cas de problème grave. Par sécurité, ce vaisseau était remplacé tous le six mois environ. Les équipages-taxis étaient donc chargés de rejoindre la station avec un vaisseau neuf et repartir après quelques jours avec le vieux vaisseau. Ils étaient composés de trois personnes (capacité maximale du Soyouz).
Enfin il y a les équipages réalisant les livraisons : ravitaillement, nouveaux modules, matériels, ... Ces équipages sont de composition variable, pouvant venir en Soyouz comme en navette.
De 2003 à 2006
Le 1er février 2003 a lieu l'accident de Columbia. Tous les vols en navette sont alors annulés par la NASA le temps d'enquêter sur l'explosion. Seuls les Soyouz étaient donc disponibles pour les vols orbitaux, ce qui a modifié le mode de fonctionnement.
Les équipages-taxis ont été supprimés : les changements du Soyouz de secours étaient effectués à l'occasion des changements d'équipage permanent. Ainsi le nouvel équipage permanent arrivait dans la station dans un Soyouz neuf qui lui servirait ensuite de vaisseau de secours, puis l'équipage précédent quittait la station avec l'ancien Soyouz.
De plus, la taille des équipages a du être réduite à deux membres, un Américain et un Russe. Ces perturbations concernent les équipages permanents 7 à 12.
De 2006 à 2009
Le retour réussi de Discovery le 9 août 2005 a autorisé la remise en service des navettes. Cela a permis de revenir à des équipages permanents de trois membres à partir du 13. Toutefois, la composition n'est pas redevenue exclusivement américaine et russe, permettant d'intégrer des astronautes européens (un Allemand est arrivé le 6 juillet 2006).
De plus, l'idée de remplacer les Soyouz de secours en même temps que les équipages a été conservée. Plus précisément, depuis ce retour à 3 membres, les équipages permanents sont remplacés en deux fois. Deux des membres sont remplacés par deux autres qui viennent avec le nouveau Soyouz ; le troisième membre est remplacé plus tard, le voyage se faisant généralement en navette.
Depuis 2009
La reprise des vols de navette a également permis de reprendre la construction de la station (les Soyouz ne permettaient pas le transport de gros modules), faisant passer en 2009 sa capacité d'accueil à 6 personnes. Ainsi le 29 mai, trois astronautes ont rejoint l'équipage 19 pour former ensemble l'équipage 20. Cette fusion a aussi été l'occasion d'avoir pour la première fois à bord un représentant des cinq partenaires de l'ISS (Canada, ESA, Etats-Unis, Japon, Russie).

Voici donc ci-dessous la liste des équipages permanents, adaptée du site Astrocosmos et du site de la NASA. Les dates sont indiquées selon l'horaire international GMT. Pour chaque équipage, le premier membre indiqué est le commandant. Cliquez sur une photo pour l'agrandir.

EquipageArrivée sur la stationDépart de la stationMembres
Equipage n°1
1er équipage
2 novembre 200019 mars 2001William M. Shepherd (Etats-Unis)
Iouri Pavlovich Gidzenko (Russie)
Sergueï K. Krikalev (Russie)
Equipage n°2
2ème équipage
10 mars 200120 août 2001Iouri Usachev (Russie)
James Voss (Etats-Unis)
Susan Helms (Etats-Unis)
Equipage n°3
3ème équipage
12 août 200115 décembre 2001Frank Culbertson (Etats-Unis)
Vladimir Dezhurov (Russie)
Mikhaïl Tyurin (Russie)
Equipage n°4
4ème équipage
7 décembre 200115 juin 2002Iouri I. Onufrienko (Russie)
Daniel W. Bursch (Etats-Unis)
Carl E. Walz (Etats-Unis)
Equipage n°5
5ème équipage
7 juin 20022 décembre 2002Valery Korzun (Russie)
Peggy Whitson (Etats-Unis)
Sergueï Treschev (Russie)
Equipage n°6
6ème équipage
25 novembre 20023 mai 2003Kenneth Bowersox (Etats-Unis)
Donald Pettit (Etats-Unis)
Nikolaï Budarin (Russie)
Equipage n°7
7ème équipage
28 avril 200327 octobre 2003Iouri Malenchenko (Russie)
Edward Lu (Etats-Unis)
Equipage n°8
8ème équipage
20 octobre 200329 avril 2004Michael Foale (Etats-Unis)
Alexander Kaleri (Russie)
Equipage n°9
9ème équipage
21 avril 200423 octobre 2004Gennady Padalka (Russie)
Edward M. Fincke (Etats-Unis)
Equipage n°10
10ème équipage
16 octobre 200424 avril 2005Leroy Chiao (Etats-Unis)
Salizhan Sharipov (Russie)
Equipage n°11
11ème équipage
17 avril 200510 octobre 2005Sergueï Krikalev (Russie)
John Phillips (Etats-Unis)
Equipage n°12
12ème équipage
3 octobre 20058 avril 2006William McArthur (Etats-Unis)
Valery Tokarev (Russie)
Equipage n°13
13ème équipage
1er avril 200628 septembre 2006Panel Vinogradov (Russie)
Jeffrey Williams (Etats-Unis)
Thomas Reiter (Allemagne - ESA) : arrivé le 6 juillet 2006, également membre de l'équipage suivant
Equipage n°14
14ème équipage avec Thomas Reiter14ème équipage avec Sunita Williams
20 septembre 200619 avril 2007Michael Lopez-Alegria (Etats-Unis)
Mikhail Tyurin (Russie)
Thomas Reiter (Allemagne - ESA) : parti le 19 décembre 2006, également membre de l'équipage précédent
Sunita Williams (Etats-Unis) : arrivée le 11 décembre 2006, également membre de l'équipage suivant
Equipage n°15
15ème équipage avec Sunita Williams15ème équipage avec Clayton Anderson
9 avril 200719 octobre 2007Fyodor Yurchikhin (Russie)
Oleg Kotov (Russie)
Sunita Williams (Etats-Unis) : partie le 20 juin 2007, également membre de l'équipage précédent
Clayton Anderson (Etats-Unis) : arrivé le 10 juin 2007, également membre de l'équipage suivant
Equipage n°16
16ème équipage
12 octobre 200719 avril 2008Peggy Witson (Etats-Unis)
Yuri Malenchenko (Russie)
Clayton Anderson (Etats-Unis) : parti le 5 novembre 2007, également membre de l'équipage précédent
Daniel M. Tani (Etats-Unis) : arrivé le 25 octobre 2007, parti le 18 février 2008
Léopold Eyharts (France - ESA) : arrivé le 9 février 2008, parti le 24 mars 2008
Garrett E. Reisman (Etats-Unis) : arrivé le 12 mars 2008, également membre de l'équipage suivant
Equipage n°17
17ème équipage
10 avril 200823 octobre 2008Sergei Volkov (Russie)
Oleg Komonenko (Russie)
Garrett E. Reisman (Etats-Unis) : parti le 11 juin 2008, également membre de l'équipage précédent
Gregory E. Chamitoff (Etats-Unis) : arrivé le 2 juin 2008, également membre de l'équipage suivant
Equipage n°18
18ème équipage
14 octobre 20087 avril 2009E. Michael Fincke (Etats-Unis)
Yuri V. Lonchakov (Russie)
Gregory E. Chamitoff (Etats-Unis) : parti le 28 novembre 2008, également membre de l'équipage précédent
Sandra H. Magnus (Etats-Unis) : arrivée le 16 novembre 2008, partie le 25 mars 2009
Koichi Wakata (Japon) : arrivé le 17 mars 2009, également membre de l'équipage suivant
Equipage n°19
19ème équipage
28 mars 2009prévu pour octobreGennady I. Padalka (Russie) : également membre de l'équipage suivant
Michael R. Barratt (Etats-Unis) : également membre de l'équipage suivant
Koichi Wakata (Japon) : également membre des équipages précédent et suivant
Equipage n°20
20ème équipage
29 mai 2009?Gennady I. Padalka (Russie) : également membre de l'équipage précédent
Michael R. Barratt (Etats-Unis) : également membre de l'équipage précédent
Koichi Wakata (Japon) : parti le 28 juillet 2009, également membre de l'équipage précédent
Tim Kopra (Etats-Unis) : arrivé le 17 juillet 2009, départ prévu avec STS-128
Roman Romanenko (Russie)
Frank de Winne (Belgique - ESA)
Robert Thirsk (Canada)