Le coin des amatheurs de sciences version 2
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Plusieurs scientifiques se sont lancés dans la vérification du trajet de la fusée lunaire dans Objectif Lune et On a marché sur la Lune. Voici l'une d'entre elles, due à Charles de Granrut.
Premier calcul
Objectif Lune, planche 60 : un contrôleur nous apprend que la fusée est à 800 km de la Terre et que le moteur atomique s'est allumé. En utilisant la formule v2 = 2ax (où v est la vitesse, a est l'accélération et x la position) et en prenant la valeur a = 20 m/s/s (choisie en faisant un compromis entre l'accélération nécessaire pour se séparer de la Terre et l'accélération que les humains dans la fusée peuvent supporter), nous trouvons une vitesse de 5,7 km/s. De plus, la formule v = at (où t est le temps) nous indique que la fusée a volé pendant 4 min 43 s.
En faisant des calculs similaires, on peut calculer la vitesse de la fusée et le temps écoulé à différents moments :
- Planche 61 : la fusée est à 1500 km.
- On a marché sur la Lune, planche 2 : la fusée est à 4000 km.
- Planche 3 : les Dupondt apprennent que la fusée est à 8000 km et se déplace à 11 km/s.
- Planche 5 : la fusée est à 13 km/s et n'est plus soumise à l'attraction terrestre.
- Planche 13 : la vitesse est de 45 km/s.
Les résultats peuvent être regroupés ainsi :
Distance parcourue | Vitesse | Temps écoulé |
800 km | 5,7 km/s | 4 min 43 s |
1 500 km | 6,4 km/s | 6 min 40 s |
4 000 km | 8,4 km/s | 12 min 19 s |
8 000 km | 10,9 km/s | 19 min 14 s |
12 200 km | 13 km/s | 25 min 7 s |
166 876 km | 45 km/s | 1 h 49 min 17 s |
Remarques
- Remarquons qu'à 8000 km, Tournesol arrondit le temps écoulé à une demie-heure. La vitesse calculée (10,9 km/s) correspond bien à la vitesse annoncée (11 km/s), sachant qu'on a négligé dans le calcul la diminution de la masse de la fusée (perte de carburant).
- Petite erreur d'Hergé à 12 200 km : la fusée est toujours soumise à l'attraction terrestre (elle le sera toujours, même sur la Lune). Ce qui est vrai, c'est qu'à 13 km/s, la fusée a dépassé la vitesse nécessaire pour ne plus tomber en chute libre vers la Terre si le moteur est coupé.
- En poussant le calcul plus loin, on trouve que le point où la fusée se retourne est situé à 188 100 km de la Terre (avec une vitesse de 47,4 km/s). Le temps écoulé est alors de 2 h 47 s. En considérant que ce point est au milieu de voyage, et que le reste du voyage dure à peu près autant que la première partie, le trajet vers la Lune aurait duré 4 h 1 min 34 s. Pas mal, étant donné que les missions Apollo mettaient 4 jours !
Second calcul
On peut faire un autre calcul, du à Roland Lehoucq et Robert Mochkovitch. Publié dans Mais où est donc le temple du Soleil ? (Flammarion, 2003), il nous donne ces résultats :
Distance parcourue | Vitesse | Temps écoulé |
8000 km | 11 km/s | 30 min |
10 000 km | 12,66 km/s | 32 min 49 s |
10 447 km | 13 km/s | 33 min 24 s |
12 007 km | 13 km/s | 35 min 24 s |
16 348 km | 15,94 km/s | 40 min 24 s |
25 914 km | 15,94 km/s | 50 min 24 s |
116 171 km | 45 km/s | 1 h 39 min 46 s |
196 579 km | 60,02 km/s | 2 h 5 min 17 s |
240 000 km | 52,45 km/s | 2 h 18 min 9 s |
326 200 km | 32,55 km/s | 2 h 51 min 57 s |
370 200 km | 14,01 km/s | 3 h 23 min 28 s |
375 200 km | 9,9 km/s | 3 h 30 min 26 s |
376 200 km | 0 | 3 h 33 min 48 s |